问题标题:
如图,在等边△ABC中,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,点F在AB上(不与A,B重合)且∠AFE=∠B,EF与AB,AC分别相交于点F,G.求证:四边形BCEF是平行四边形.
问题描述:
如图,在等边△ABC中,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,点F在AB上(不与A,B重合)且∠AFE=∠B,EF与AB,AC分别相交于点F,G.
求证:四边形BCEF是平行四边形.
更新时间:2024-03-29
姜洪权回答:
证明:如图,∵△ABC和△ADE都是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAD=∠CAE,
∴在△ABD与△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
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