问题标题:
如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E.求证:四边形OCDE是矩形.
问题描述:

如图:菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E.

求证:四边形OCDE是矩形.

更新时间:2024-03-28
何恒回答:
  证明:∵DE∥AC,CE∥BD,   ∴四边形ODEC是平行四边形;   ∵四边形ABCD是菱形,且AC、BD是对角线,   ∴AC⊥BD,即∠DOC=90°;   ∴四边形OCDE是矩形.(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
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