问题标题:
设a1,a2,a3,a4都是四维列向量,A=(a1,a2,a3,a4),向量n=(1030),m=(1002)是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,求向量a1a2a3a4的一个极大线性无关组
问题描述:

设a1,a2,a3,a4都是四维列向量,A=(a1,a2,a3,a4),向量n=(1030),m=(1002)是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,求向量a1a2a3a4的一个极大线性无关组

更新时间:2024-04-27
谷俊嵘回答:
  解:因为通解中只有一个向量   所以AX=0的基础解系含1个解向量   所以n-r(A)=4-r(A)=1   所以r(A)=3.   又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量   所以a1+a3=0   所以a1,a2,a4是a1,a2,a3,a4的一个极大无关组
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