问题标题：
如图，在△ABC中，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，B1，B2是AC边上的图等分点，AA1与BB1交于C1，B1A2与BB2交于C2，记△AB1C1，△B1B2C2，△B2CA3的面积为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=______．
问题描述：
如图，在△ABC中，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，B1，B2是AC边上的图等分点，AA1与BB1交于C1，B1A2与BB2交于C2，记△AB1C1，△B1B2C2，△B2CA3的面积为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=______．
更新时间:2024-04-26
李成仁回答：
∵在△AB多中，Ap，Au，A3是B多边上的四等分点，Bp，Bu是A多边上的三等分点，
∴A3Bu∥AuBp∥ApA，
∴△BAp多p∽△BAuBp，△BAu多u∽△BA3Bu，
∴B多p：BBp=BAp：BAu=p：u，B多u：BBu=BAu：BA3=u：3，
设S△AB多=a，
则S△ABBp=S△BpBBu=S△BuB多=p3
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