问题标题：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设∠AOD=α．（1）当α等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并求此时A
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设∠AOD=α．
（1）当α等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并求此时AD的长；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
更新时间:2024-04-24
曹仁帅回答：
（1）解法一：当∠α=30°时，四边形EDBC是等腰梯形．（1分）
当∠α=30°时，∠EDB=60°，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，
∴∠A=30°，AB=4，（2分）
在等腰梯形EDBC中，过点C作DB的垂线CF，
则BF=12
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