问题标题:
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做顺时针旋转,交AB于点D,过点C作CE∥AB,交直线于点E,设直线l的旋转角为α(1)当α
问题描述:

如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做顺时针旋转,交AB于点D,过点C作CE∥AB,交直线于点E,设直线l的旋转角为α

(1)当α=30°时,求证:四边形EDBC是等腰梯形,并求出AD的长.

(2)若四边形EDBC是直角梯形,求α的度数和AD的长.

(3)当α=90°时,判断四边形EDBC是什么他特殊四边形.

更新时间:2024-03-29
孙亚非回答:
  (1)如图1,过C作CF∥DE交AB于F,∵CE∥AB,∴四边形CEDF是平行四边形,∴∠CFB=∠EDB,∵∠EDB=∠A+∠DOA=30°+30°=60°,∴∠CFB=60°,∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠B=60°=∠CFB,∴BC=CF=4,∴DE=CF=4,在Rt...
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